A óptica da lente de Petzval
Muito melhor que a visão
O problema a resolver na construção de uma lente fotográfica não é pequeno. Ela precisa ser, comparativamente, muito melhor que nossa própria visão. Isso pode parecer estranho mas basta observar que nosso olhar tem mais o aspecto de uma varredura, de um scanner, do que de registro instantâneo de uma cena completa, como é o caso da fotografia. Nossa visão só é realmente boa e registra detalhes em uma pequena área de nossa retina. Fora desse pequeno círculo que corresponde a um ângulo de visão bem modesto o que “percebemos” é algo muito indefinido e que nos dá apenas uma noção do que temos em nosso campo visual fora desse pequeno centro. É por essa razão que quando entramos em um ambiente novo, cruzando uma porta, por exemplo, nossos olhos precisam “passear” por toda a cena se quisermos fazer um reconhecimento daquilo que lá se encontra.
No caso da lente fotográfica, ela precisa registrar tudo com precisão em uma única tomada pois com a fotografia pronta, impressa em papel ou tela, queremos poder olhar e fazer o mesmo tipo de varredura que faríamos se estivéssemos diante da cena real. É nesse sentido que se exige de uma lente fotográfica muito mais do que exigimos de nossos próprios olhos.
As lentes que se utilizam em visão direta, como em telescópios ou binóculos para ópera, dois tipos de aplicação que eram comuns nos tempos da invenção da fotografia, seguem a mesma lógica da visão por varredura e apenas um pequeno ângulo do campo visual nos interessa. Por esse motivo, embora lentes fossem conhecidas desde a antiguidade, até o século XIX nunca se havia demandado de uma lente aquilo que ela precisa fornecer quando utilizada para registro fotográfico. Em seu livro The optics of Photography and the Photographic Lens, J.Trail Taylor coloca a questão nos seguintes termos: “Em óptica fotográfica a construção da lente precisa ser tal que forneça uma imagem nítida não apenas do objeto ao qual ela é dirigida, mas ainda daqueles que se encontram a uma certa distância a partir do centro”.
Entendido o problema, vamos passar às barreiras que dificultavam a sua imediata solução.
Lentes esféricas
O processo de construção de uma lente é ainda hoje basicamente por desgaste e polimento. Inicia-se com um bloco de vidro óptico e ele é lapidado até se chegar na forma o mais próxima possível de sua forma final. Essa era invariavelmente uma calota esférica, isto é, uma superfície com um raio de curvatura fixo. Poderia ser côncava ou convexa, mas a superfície era sempre esférica. Essa era uma limitação construtiva e ao mesmo tempo uma virtude pois o processo de polimento permite se iniciar com uma calota modelo em ferro, grosseiramente ajustada, para se terminar com uma superfície esférica praticamente perfeita e raio de curvatura precisamente determinado. Isso acontece pois o polimento transfere ao objeto polido não a forma local, de cada ponto do modelo (como seria o caso de fundição em um molde) mas a média de todos os seus pontos. Com isso pode-se obter uma precisão muito fina. Apenas no final do século XX lentes não esféricas começaram a ser comercialmente produzidas, mas toda a óptica fotográfica se desenvolveu a partir de combinações de superfícies esféricas com passagens de ar/vidro, vidro/ar ou vidro/vidro.
O que acontece nessas passagens é a mudança de direção do raio luminoso. Fenômeno conhecido como refração. Normalmente demonstrado com prismas, que são planos, mas é obviamente o princípio básico também nas lentes esféricas. A refração é conhecida e razoavelmente descrita mesmo antes de se formular uma teoria ondulatória da luz. O primeiro tratado em óptica que já continha alguns elementos que seriam válidos até hoje, entre eles algo sobre a refração, foi de um árabe Ibn Al Haithan (965 – 1039) que viveu na cidade do Cairo, Egito (La Lumière – Bernard Maitte). Quanto à palavra lente, ela vem do latim e refere-se à lentilha (leguminosa). No francês tem até a mesma grafia lentille. Há notícias de lentes corretivas para a visão desde a antiguidade. Mas foi com a luneta aperfeiçoada por Galileo que a óptica tomou um impulso definitivo para se transformar no que viria a ser da Revolução Industrial até nossos dias.
O primeiro problema que foi preciso resolver quando se passou a exigir maior qualidade das lentes foi a questão da aberração cromática. Como é sabido dos prismas, cores diferentes sofrem refração segundo ângulos diferentes e por isso as lunetas de ópera ou astronômicas, no início, apresentavam incômodas franjas coloridas em torno dos objetos, percebidas principalmente se vistos contra um fundo escuro. Mas em 1723 o inglês Chester Moore Hall ( 1703 – 1771) “demonstrou que é possível se construir objetivas acromáticas por superposição de lentes polidas de vidros diferentes convenientemente escolhidos” (La Lumière – Bernard Maitte) . A boa ideia foi utilizar uma lente convergente junto com uma outra lente, divergente, feita de um outro vidro, de tal forma que o conjunto ainda guardasse o caráter convergente, mas de modo que a segunda lente gerava um aberração cromática inversa (por ser divergente e com outro poder de dispersão) que praticamente anulava a primeira.
Foi com esse tipo de lente, o dubleto acromático, que a fotografia foi descoberta. Mas o cromatismo foi apenas a primeira batalha. Outros problemas aguardavam aqueles que não queriam apenas ver melhor mas queriam ainda registrar o que viam.
Uma câmera fotográfica pode ser pensada como sendo apenas uma caixa escura na qual se admite a entrada de luz por um lado e projeção da imagem no lado oposto. É intuitivamente óbvio que a luminosidade da imagem irá depender de quanto se deixa entrar de luz, ou seja, do tamanho do buraco na frente da câmera. Buraco no qual, é colocada a lente para domesticar a luz, isto é, fazer com que a luz que vinha divergindo a partir dos objetos convirja para formar uma imagem nítida (se isso é estranho para você visite esta página). Tendo a limitante de que a superfície das lentes era forçosamente esférica os opticistas encontravam o seguinte problema:
Mesmo com a aberração cromática dominada, quando tentavam aumentar a lente para aumentar a entrada de luz e tornar a imagem mais clara, viam que os raios luminosos não convergiam para o mesmo ponto na imagem. Os que passavam próximos ao eixo convergiam a uma distância maior do que os que passavam pela parte mais periférica da lente. O efeito se deve à superfície da lente ser esférica e por isso deram a esse problema o nome de aberração esférica. O resultado é a perda de nitidez na imagem pois são produzidas pequenas manchas a partir de pontos no objeto. Na região central da imagem esse efeito ainda pode ser tolerado pois não é tão acentuado, mas a situação torna-se bem grave com feixes de luz oblíquos ao eixo da lente.
Introdução do diafragma para corrigir a aberração esférica
Na Fig 47. acima (Monckhoven), se assumirmos a aproximação de que o feixe de luz saindo do ponto B, sobre o eixo da lente, converge satisfatoriamente sobre F, observamos que a luz vinda do ponto A, quando passa pela parte superior da lente (feixe marcado em azul) converge a uma distância muito mais curta do que a luz emitida pelo mesmo ponto A que passa pela parte inferior (feixe marcado em verde). Considerando que a parte verde, ainda que não esteja convergindo sobre o mesmo plano em que está o ponto F, que seria o ideal, está convergindo a uma distância bem mais próxima do plano de F se comparada ao feixe azul, foi encontrada a solução de bloquear os feixes que mais fortemente deterioravam a imagem.
O remédio encontrado para melhorar a qualidade da imagem, sacrificando sua luminosidade, foi interpor entre a cena e a lente um diafragma D, como se vê na Fig.48. Com esse dispositivo, geralmente uma chapa metálica com furo circular e mais tarde a iris regulável, seleciona-se o menos ruim dos feixes de luz para se tentar aproximar a imagem de uma forma plana. A superfície que receberia a imagem mais nítida é uma superfície côncava marcada pela linha vermelha. Esse fenômeno pelo qual as lentes esféricas formam imagens curvas é chamado de curvatura da superfíce focal da lente ou curvatura de campo. A curva é mais acentuada para aberturas grandes e se endireita bastante quando se fecha o diafragma. Encontra-se com frequência na literatura, a respeito de lentes que tenham boa correção para esse problema, a qualificação de que elas apresentam um campo plano (flat field). As lentes para as quais se considera a aberração esférica corrigida (é sempre uma aproximação pois não há correção total possível) são chamadas de aplanáticas (aplanétiques no francês ou aplanatic no inglês). A lente de Petzval foi a primeira lente aplanática – uma necessidade que veio junto com a invenção da fotografia.
A solução trazida por Petzval
A aberração esférica produzida por uma lente convergente é convencionalmente dita positiva. O foco dos feixes passando pela periferia da lente estão mais próximos da lente que o foco dos feixes passando pelo centro da lente (Fig 47 e 48). Dizemos que a curvatura de campo está para fora (linha vermelha na fig. 48 acima). O campo é côncavo se visto do interior da câmera. No caso de uma lente divergente o que acontece é o inverso, ou seja, o foco do que chega passando pela periferia da lente fica mais distante e os feixes passando pelo centro irão focar a uma distância menor. Diz-se da lente divergente que ela tem uma aberração esférica negativa e que a curvatura de campo está para dentro. O campo é convexo se visto do interior da câmera, o contrário do côncavo produzido pela lente convergente.
Assim como a aberração cromática foi corrigida satisfatoriamente com o uso de uma lente divergente em conjunção com a convergente, de tal modo que o efeito de uma foi anulado pela outra, mas sempre guardando um efeito convergente para o conjunto (para formar imagem sobre o filme), a aberração esférica com campo curvado para fora, também foi resolvida por Petzval pela adição de uma lente com efeito inverso, isto é, campo curvado para dentro.
Bom seria se uma única lente divergente pudesse anular as duas coisas. Mas é preciso cuidado com esses termos tão pesados como anular, cancelar, corrigir… pois tudo se passa na verdade por aproximações. As aberrações não são de fato zeradas, são simplesmente empurradas para um patamar dentro da resolução aceitável para a imagem na maior porção possível da mesma. Nesse sentido, um único dubleto, um único par divergente/convergente, até pode e normalmente são pensados para melhorar um pouco das duas coisas: cromatismo e curvatura de campo; mas um segundo dubleto acromático com curvatura inversa dá muito mais opções para o opticista trabalhar e lidar com as duas aberrações, com mais graus de liberdade e portanto maior eficiência. Foi essa a escolha de Petzval. Ele partiu do desenho de uma lente para paisagens, um dubleto acromático colado, e adicionou um segundo dubleto, espaçado por ar, também acromático, que iria curvar o campo no sentido oposto, gerar uma aberração esférica negativa, e dessa forma obter um campo “plano”. Inaugurou assim, como foi dito acima, a era das lentes aplanáticas.
O elemento frontal, voltado para a cena, é o dubleto colado, à direita na ilustração acima. Ele é quase plano convexo mas sua superfície traseira ainda é levemente côncava e forma portanto uma lente convexa/côncava cujo nome é menisco. O elemento traseiro tem duas funções. A primeira já foi descrita, trata-se de endireitar o plano focal curvando-o “para dentro” já que o dubleto frontal curva-o “para fora”. A segunda função foi também de capital importância e refere-se à luminosidade da lente.
A luminosidade de uma lente depende da área de captação de luz, chamada pupila de entrada, ou entrance pupil no inglês, que nada mais é do que o tamanho aparente do diafragma (aparente pois ele pode parecer e funcionar de fato como se fosse maior do que é se houver uma lente à sua frente, como é o caso da maioria das lentes fotográficas, veja uma descrição completa aqui) e depende também da distância focal da lente.
Quanto maior a pupila de entrada mais luminosa será a lente. Quanto maior a sua distância focal menos luminosa será a lente. Pois bem, com a adição do dubleto traseiro Petzval encurtou a distância focal de sua lente. Quando a luz passa por um segundo dubleto convergente ela obviamente irá convergir a uma distância menor do que passando apenas pelo primeiro. Com essa distância focal menor a lente tornou-se também mais luminosa sem precisar aumentar o diâmetro útil da lente que, como vimos, acentua o problema da aberração esférica.