Medindo a abertura f em lentes

 

lens aperture caliper

Apenas no início do século XX é que os fabricantes começaram a consistentemente gravar ou imprimir informações sobre a abertura máxima e distância focal de suas lentes. Mas o fato é que existem muitas lentes antigas, do século XIX, interessantes para se usar ainda hoje. O problema é que a informação sobre a abertura ou não está marcada ou vem em uma escala que não e a dos padronizados números f aos quais estamos acostumados. Neste post você irá aprender um método simples para encontrar a abertura f em lentes. Não é apenas interessante para lentes antigas. Se você estiver construindo uma câmera para usar em processos alternativos ou experimentos em soft focus, com lentes de lupa ou lentes “achadas”, isso pode lhe ser muito útil também. Os filmes ficaram muito caros para serem usados na base da tentativa e erro.

Abertura da lente

Em uma primeira abordagem nós podemos dizer que a abertura, em número f, é simplesmente a divisão da distância focal pelo diâmetro do diafragma, a menor abertura pela qual passa a luz no corpo da lente. Ambos combinados, expressos em números f, dão uma ideia do quão luminosa e rápida é uma lente.

O problema, em se usar o diâmetro do diafragma para se calcular  a abertura de uma lente, é que frequentemente nós temos lentes na frente dele. Isso significa que ele pode ser aumentado por estes elementos e então um certo diâmetro pode ter um tamanho efetivo, no uso, maior do que o real. Para lidar com isso, nós trazemos  em nossa ajuda um conceito chamado pupila de entrada, entrance pupil no inglês, Este é o diafragma aparente que funciona como real. Então a fórmula para a abertura f em lentes fica sendo:

f número = distância focal / diâmetro da pupila de entrada

A diferença entre pupila de entrada e diafragma pode ser confirmada com a foto abaixo. Ela mostra como que o diafragma aparece nesta lente com e sem os elementos frontais. É evidente que há um aumento quando as lentes da frente estão presentes. Nesta Rapid Rectilinear (tipo de lente) o efeito não é tão dramático, mas pode ser o caso em outras lentes.

lens aperture comparison entrance pupil and iris

Isso significa também, felizmente, que não precisamos entrar em fórmulas e cálculos complicados para avaliar esse diâmetro. Não precisamos sequer desmontar a lente e medir alguma coisa dentro dela. Basta inspecionar a imagem que o diafragma produz quando a luz vem de trás da lente. Essa é a base do método para estimar a abertura f em lentes considerando-se a ampliação produzida pelos elementos frontais. Vejamos como é o passo a passo.

O método

lens aperture camera shot1Fazer uma foto: Coloque a lente que você quer avaliar em um lugar onde ela seja iluminada tanto pela frente como por trás. Isso é para evitar que fique totalmente preta por dentro. Você pode usar uma teleobjetiva, mas não fique muito próximo da lente, queremos uma imagem achatada. Uma distância de 3 a 5 metros deve funcionar. Pode ficar algo como se vê na fotografia acima. Ela foi tirada com um Canon Rebel T3i, a uns ~4 metros de distância usando-se uma lente zoom a 135 mm de distância focal. A lente inspecionada é antiga, último quarto do século XIX. Nela se lê: Rapid Rectilinear, nº 11509 A.Bauz, Opticien PARIS, e apenas isso. Não consegui outra informação sobre ela exceto que o A. significa Adolphe.

 

2Medir a imagem: O passo seguinte é inspecionar a imagem da lente na tela do computador. Deveria ficar algo como a foto acima. A qualidade não é muito boa pois é apenas um pedaço pequeno da foto original. O anel externo da lente tem um diâmetro real de 53 mm. Eu verifiquei isso com um paquímetro com mostra a primeira imagem do post. Mas isso não é necessário, uma régua comum e algum cuidado já funcionariam bem. Vendo na tela do computador encontramos que o mesmo diâmetro mede 282 px e a pupila de entrada 130 px. Como estamos interessados nas razões, não há problema em ter estas medidas em pixels. É muito fácil medir assim. Apenas fiz dois retângulos no InDesign e verifiquei a altura deles em pixels. Mas na falta disso uma régua medindo diretamente na tela do computador iria encontrar outros números, em mm, mas a mesma proporção.

 

lens aperture measures

3Calcular a pupila de entrada: Agora é uma questão de fazer as contas. Se dissermos que E é a pupila de entrada, R o anel externo, r real e i imagem, teremos a seguinte equação:

Er / Rr = Ei / Ri      ⇒        Er = Rr x Ei / Ri

ou, substituindo os valores encontrados:

Er = 53 x 130/ 282 = 24,4 mm

Então isso nos dá a pupila de entrada, ou, o tamanho do diafragma visto através da lente. Seria possível medir com uma régua ou paquímetro diretamente na lente? Sim, seria, mas eu me senti um pouco incerto sobre paralaxe ao tentar medir coisas que não estão acessíveis e ainda separadas por uma lente que amplia a imagem. A imagem digital achatada ficou muito mais confiável para este fim.

4Calcular a abertura: Como acontece que essa lente tem uma distância focal de 220 mm, que também não veio marcada (veja como medir lendo o post  medindo a distância focal de uma lente fotográfica), basta substituir os dois valores na fórmula para a abertura em números f:

f = distância focal / diâmetro da pupila de entrada 

Isso nos dá finalmente a abertura máxima para esta lente como sendo f/9.01 que arredondado dá f/9. Essa é uma abertura bem coerente para um Rapid Rectilinear de mais ou menos 1890.

Testando o método

Convencido sobre a teoria mas ainda sem evidências materiais eu fiz o mesmo procedimento para uma lente conhecida. Usei uma Tessar 210 mm f4.5 para verificar se o método daria o mesmo que a especificação de fábrica.

lens aperture tessar

O diâmetro real do anel externo da lente foi medido como 70 mm. Substituindo os valores:

Er = Rr x Ei / Ri       ⇒    Er = 70 x 198 / 300 =  46.2

Usando agora novamente:  f = distância focal / pupila de entrada 

Obtemos f = 210 / 46.2  =  4.54   que não é nada mal comparado com o f4.5 marcado pela Zeiss. Sentindo-me mais confiante, fui testar ainda com outra:

f-stop-03-heliar-measured

Tomei uma Heliar, original na  Bessa II, câmera da Voigtlander. Lente marcada como 1:3.5 / 105.

O diâmetro do anel externo era 37 mm. Fazendo os mesmo cálculos encontrei uma pupila de entrada de 24,6 mm

lens aperture heliar mistake discoveredOops, dividindo a distância focal isso deu f4.3 em vez do esperado f3.5. Fui logo verificar se havia feito uma medida errada. O diâmetro estava certo, mas o que não havia sido ainda considerado é que a lente não estava totalmente aberta quando fiz a sua foto. Estava na verdade passando um pouco de f4, como mostra a foto ao lado.

Quero usar este erro para chamar a atenção para o fato, de resto óbvio, que o método pode ser usado também para se verificar as aberturas menores. Podemos até mesmo inverter a ordem das coisas e calcular qual deveria ser o diâmetro do diafragma para se obter uma abertura determinada. Para se desenhar diafragmas to tipo Waterhouse, por exemplo, já que quase todas as lentes antigas que os usavam são encontradas sem eles, poderíamos proceder da seguinte maneira. Com e sem os vidros da frente avaliamos o quanto a pupila de entrada é maior que o diafragma real. Depois calculamos qual deve ser a pupila de entrada para a abertura que queremos, usando a distância focal, e finalmente calculamos o diâmetro do diafragma considerando a mesma proporção encontrada para a abertura máxima (entre diafragma e pupila de entrada).

Isso pode ser muito interessante para o caso de se construir diafragmas para lentes que os perderam, mas também para projetos de se construir câmeras com lentes de aumento, lentes achadas ou partes de outras lentes. Se você colocar o diafragma na frente da lente, basta usar a sua própria medida como pupila de entrada. Se você o colocar atrás da lente, use exatamente o mesmo método descrito acima. Faça um preliminar, entre 50% e 80% do diâmetro da lente,  apenas para medir o ganho da lente, da pupila de entrada para o diafragma. Depois use essa proporção para fazer o diafragma na abertura que quiser f4, 5.6, 8, 11  ou mais fechados dependendo do seu uso.

As lentes de 0,99 centavos

Quando se fala em projetos home made, em se construir máquinas fotográficas, processos alternativos, imagino que muita gente pense em padrão “feira de ciências”, em imagens sem qualidade técnica nenhuma, apenas para mostrar o princípio da coisa. Não é nada disso. Com um pouco de cuidado é possível se produzir fotografias lindas mesmo com os recursos mais básicos. Mas faz muita diferença não experimentar na base de tentativa e erro, pois isso quase sempre acaba sendo frustrante.

Mark Sawyer é fotógrafo e professor de fotografia em Tucson – Arizona. Em um de seus cursos, falando sobre soft-focus, surgiu a ideia de se produzir de fato algumas imagens com essa orientação. Com receio de que suas câmeras e lentes antigas poderiam sofrer um pouco nas mãos de seus alunos adolescentes, foi a uma dessas lojas de “tudo por um dólar” e comprou algumas lentes de aumento comuns. Pacote com duas ou com uma maior: 0,99 centavos. Mediu as focais, e as aberturas máximas, encontrando algo como 240 mm até 350 mm, e aberturas semelhantes por volta de f3.8. Mark Sayer Prendeu as lentes em uma máquina Cambo 4×5″e fez, junto com seus alunos algumas fotos. Utilizaram luz de flash, ainda que, com a abertura de f3.8, poderiam também usar luz natural providenciando uma maneira de controlar o tempo. A descrição mais completa pode ser vista no Large Format Forum com o sugestivo título “A new line of Chinise pictorial lenses!”. (“Uma nova linha de lentes pictorialistas chinesas”). O resultado são as fotos logo abaixo e acredito que elas falam por si. Agradeço ao Mark por ter permitido o uso das imagens neste post.

f-stop-mark-sawyer_03

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