Entenda distância focal, ângulo de visão e círculo de imagem

focal-length-image-circle_01_35(image source: wikimedia commmons)

Você certamente já viu um diagrama mais ou menos como esse. É um jeito que se tornou padrão para explicar distância focal. Essa é a forma como os fabricantes de câmeras falam de distância focal e eles tem uma boa razão para isso: querem que você entenda o que distância focal significa no contexto dos produtos que vendem, não necessariamente em óptica ou fotografia.

O que você está perdendo se assumir isso como distância focal? Bem, você fica amarrado ao tipo de câmera ao qual esses diagramas se referem e terá que aprender a fazer umas conversões de “distância focal equivalente” e coisas assim, se quiser pensar em outros formatos, lentes e câmeras. Por que então não aprender diretamente o que é de fato distância focal e pensar fotografia, lentes e câmeras, de modo mais livre? A maneira certa de falar sobre isso envolve distância focal em conjunto com outro conceito chamado círculo de imagem. Estes dois, em conjunto com a abertura, são os três parâmetros chave que descrevem uma lente fotográfica. Neste post nós iremos examinar a distância focal e o círculo de imagem.

focal-length-image-circle_03_pt_point-imageVocê também já deve ter visto diagramas como esse acima. Esse é o que melhor ilustra o que distância focal é realmente em uma lente fotográfica. Pode ser enunciado da seguinte forma: Distância focal, em uma lente fotográfica, é a distância axial entre o centro óptico da lente e a imagem quando o objeto está longe o bastante para ser considerado a uma distância infinita.

Confuso? Bem, vamos nos aprofundar mais um pouco e ficará intuitivo. Vamos considerar uma pequena estatueta como nosso objeto e estudar como que imagem de uma lente fotográfica se forma para um ponto qualquer entre as suas sobrancelhas. Vamos considerar um único ponto apenas para simplificar e tornar os diagramas legíveis, mas o princípio é o mesmo para todos os pontos em um objeto ou em uma cena. Como você sabe, uma lente fotográfica é um aparato óptico com um certo poder de fazer convergir a luz. Se isso não é familiar para você, leia antes O que faz uma lente fotográfica? A animação a seguir mostra como esse poder de convergência trabalha a luz que, vinda de um ponto qualquer, atinja a superfície da lente.

Vamos analisar o que a animação mostra:

  1. No início, o ponto observado está muito próximo da lente, então a luz que diverge a partir dele o faz tão abruptamente em direção á lente que mesmo com esta aplicando o seu poder de convergência ela não é capaz de fazer com que estes raios de luz convirjam sobre a imagem, no filme ou sensor digital. Podemos notar que ela converge mas não o bastante. Ela iria formar uma imagem pontual em algum lugar além da traseira da câmera.
  2. Quando o objeto começa a se afastar da lente, sua luz diverge mais suavemente em sua direção. Como consequência a lente, com seu poder de convergência fixo, começa a convergir esses raios em um ponto mais e mais próximo a ela.
  3. Quando o ponto está tão longe, fora do quadro da animação, e nem podemos mais perceber se estão divergindo ou paralelos, o poder de convergência da lente é justo o que é preciso para capturar essa luz e fazer com que ela se concentre em um único ponto na imagem, precisamente sobre o filme o sensor digital.
  4. Essa é exatamente a situação descrita na definição de distância focal. Nós podemos então dizer que a distância entre a lente e a imagem é a distância focal, normalmente representada pela letra f.
  5. Quando a estatueta volta, a mesma situação inicial deveria se apresentar. O poder de convergência sendo o mesmo, ele irá enviar a imagem para um ponto além do corpo da câmera. Mas desta vez, a lente avançou e compensou a proximidade do objeto para formar a imagem bem onde ela deve ser formada: sobre o filme ou sensor digital. Esse é o método básico pelo qual lentes são capazes de focar objetos que não estão tão distantes a ponto de os considerarmos no infinito. Ou a lente avança em direção ao objeto, ou a traseira da câmera recua, ou as duas coisas.
distância focal não tem nada a ver com o ângulo de visão de uma lente

Podemos notar agora que distância focal é um número, um parâmetro muito importante para uma lente e que em primeiro lugar não tem relação com o ângulo que a lente abraça. O que uma lente intrinsecamente tem, de acordo com sua construção, é uma distância focal e um ângulo de visão que são independentes um do outro. O ângulo de visão é determinado pelo tipo de construção e desenho da lente. Quando ele passa de 60º, nós a chamamos de lente  angular, ou grande angular se passar muito. No início da história da fotografia esse era um assunto de quem queria desenvolver lentes para fotografia de paisagens. Com menos de 30º nós podemos dizer que se trata de uma lente com um ângulo estreito, fechado. Historicamente essas seriam as lentes dedicadas a retratos.

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Para uma dada distância focal o ângulo de visão irá determinar o que se chama de círculo de imagem da lente. É fácil perceber que uma vez que f e α estejam determinados, o círculo de imagem também estará fixado. Lentes angulares famosas como a Pantoskop, de Emil Busch (1820-1888), cobria 80º e o mesmo desenho foi fabricado em sete tamanhos diferentes com distâncias focais indo de 52 até 540 mm (fonte Kingslake)

 

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Ao lado, nós temos uma típica imagem projetada por uma lente fotográfica. É um círculo e o quadro de contorno branco representa o que uma câmera pode usar se uma imagem na proporção 3:2 for desejada. Os cantos do quadro quase tocam a borda do círculo. O fabricante de câmeras podem usar uma porção menor da imagem fazendo o filme ou sensor digital menores que o círculo de imagem. Esse será o caso se ele estiver desenhando uma câmera que permita movimentos da lente como deslocamentos e inclinações – se não for para isso, seria apenas  um desperdício. Esse é o caso da maioria das câmeras de  vidro despolido e também de algumas modernas (e caras) lentes para máquinas digitais que permitem o que se convencionou no Brasil se nomear no inglês: shifts & tilts (deslocamentos e inclinações).

Fabricantes de câmeras precisam usar lentes que projetem imagens com um círculo de imagem que seja maior que o tamanho da foto (filme ou sensor), se isso não acontecer, a imagem irá perder brilho nos cantos e ficará com um efeito de vinheta. Lentes angulares são mais complicadas e mais caras pois fica mais difícil nelas se controlar as aberrações a não ser que se sacrifique muito a abertura. A Pantoskop, mencionada mais acima, tinha a limitante abertura de apenas f25. Lentes com ângulo de visão mais estreito são mais simples e demandam menos em termos de vidros e desenho. São também mais fáceis de produzir com aberturas mais generosas. (foto acima, paisagem com árvores, fonte:  Wikimedia Commons, autor: Balkhovitin).

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Uma observação sobre lentes teleobjetivas. O que chamamos teleobjetivas é um tipo especial de lentes que são fisicamente mais curtas que a própria distância focal. Isto significa que uma lente, por exemplo, teleobjetiva de 300 mm não precisa ficar 300 mm afastada da imagem e seu centro óptico fica na verdade à frente da lente e fora dela.

A  Zeiss Protar – Ross e a teleobjetiva Olympus Zuiko à esquerda, são ambas 300 mm. A primeira cobre um ângulo de 70º e a segunda 8º. A primeira é uma grande angular de 300 mm e a segunda é uma teleobjetiva de 300 mm. O que isso significa? Significa que o desenho da Protar permite que ela seja colocada em uma câmera usando filme 180 x 240 mm (normalmente se usa 18 x 24 cm, para essa medida) e ainda sobra espaço para deslocamentos e inclinações pois o diâmetro do círculo de imagem mede 42 cm quando focada no infinito. Isso é muito mais do que a diagonal do retângulo de 18 x 24 cm (que mede 30 cm). A teleobjetiva Olympus Zuiko, é também uma 300 mm, mas o seu círculo de imagem é apenas o necessário para cobrir uma imagem de 24 x 36 mm. O diâmetro de seu círculo de imagem com certeza deve passar pouco de 50 mm, pois esta é a diagonal de um retângulo de 24 x 36 mm.

Nesse ponto já podemos entender que os dois diagramas mostrados na abertura deste post não estão de fato em conflito. Nós podemos concilia-los se considerarmos este novo diagrama combinado:

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Este não é um desenho técnico, não foram utilizadas fórmulas – é mais uma ilustração. O que ela mostra é que o diagrama com o ângulo de visão da câmera é como que a superposição de vários (infinitos) diagramas com a formação de imagem para pontos em uma cena distante.

Notar que o  ângulo de visão da câmera β é um pouco menor que o ângulo de visão da lente α. Isso é para garantir que o filme ou sensor digital caibam dentro do círculo de imagem da lente e não haverá cortes nos cantos. É um pouco menor em câmeras que não permitem movimentos e bem menor em câmeras que permitem movimentos da lente ou do filme/sensor. Se você compreendeu esta frase, então você entendeu o que é distância focal independente de marcas ou formatos.

O mesmo raciocínio aplica-se para se entender as diferenças entre sensores digitais APS-C e full-frame. Enquanto que o formato do primeiro é 16.7 x 25.1 mm, o segundo mede 24 x 36 mm. As lentes desenhadas para full-frame tem círculo de imagem maior do que é necessário para encher um sensor APS-C, enquanto que a recíproca não é verdadeira. Uma lente para full-frame irá funcionar em um sensor APS-C, mas o inverso, não é verdade. Se alguém der um jeito de fixar uma lente para APS-C em uma câmera full-frame, haverá um efeito de vinheta produzindo cantos escuros na imagem.

Por que lentes não são feitas para que sejam sempre cheias de cobertura e grandes círculos de imagem? Dada uma certa distância focal e esperada qualidade de imagem, os custos de produção crescem como círculo de imagem. Como foi dito antes, as angulares são as mais complicadas para se fazer. Por essa razão os fabricantes não desenham lentes que cubram mais do que é necessário de acordo com o formato do sensor digital que a câmera usa. Além de ser inútil e mais caro, isso ainda demandaria implementar barreiras e armadilhas para evitar que a luz não utilizada termine, por reflexões internas, atingindo e piorando a qualidade da imagem.

Com a introdução de formatos médios em sensores digitais, como o que equipa a Hasselblad H5D-200c que possúi 50MP em um sensor CMOS de 43.8 x 32.9mm, e também chassis digitais para câmeras de filme, a natureza verdadeira de distância focal e círculo de imagem precisam ser entendidas se não quisermos ficar decorando um monte regrinhas de conversão. Os fabricantes de câmeras não gostam nem um pouco de promiscuidade entre corpos, lentes e marcas. A montagem em baioneta é a maneira pela qual eles tentam evitar isso. Mas ao longo da história da fotografia, exatamente a possibilidade de misturar formatos de filmes com diversas lentes, tem sido parte da diversão, da criatividade e dos mistérios do meio. Então, como a fotografia digital ainda está na sua infância, vamos aguardar o tempo em que serão produzidos sensores com tamanhos e preços que permitam fotógrafos utilizar apenas uma chapa com um buraco no meio e nele colocar a lente que bem tiverem vontade de experimentar.

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